Фамилия Пихаев — редкий случай, когда на первый план выходит не суффикс, а сама основа, которая ставит перед исследователем сразу несколько загадок. Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель (чей? — сын Пихая), но вот что скрывается за именем или прозвищем Пих(а)й — вопрос неоднозначный.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «пихать» (толкать, совать). В таком случае Пихáй — прозвище человека, который, как говорили в старину, «пихается», то есть грубоват в обращении, нецеремонен, любит действовать напором. В русских говорах «пихать» имело и более конкретные значения: «толочь», «месить», «заталкивать» — это могло относиться к ремеслу, например, к работнику, который пихал тесто в квашне или утрамбовывал сено. Однако здесь важно ударение: если в фамилии оно падает на второй слог (Пихáев), то прозвище звучало именно как Пихáй, а не Пúхай, и это сближает её с глагольными формами повелительного наклонения (как Держай, Стукай, Толкай).

Вторая, менее очевидная версия, ведет к тюркским корням. В некоторых тюркских языках «пих» или «бих» может означать «господин», «князь» или «начальник» (ср. узбекское «бек», татарское «бик»). В таком случае Пихáй — это адаптированное на русской почве имя или прозвище со значением «господинчик» или «сын бека». Фонетически это допустимо: глухой «п» вместо звонкого «б» встречается в диалектах, а окончание -ай характерно для тюркских имен (Кудай, Бикбай). Но эта версия слабее: она требует дополнительных допущений, тогда как славянская основа «пихать» лежит на поверхности и не нуждается в сложных лингвистических переходах.

Географически фамилия Пихаев встречается точечно, без ярко выраженного ареала. Она известна на Северном Кавказе (в частности, среди осетин и в среде терских казаков), а также в центральных регионах России. Северокавказский след может указывать на то, что фамилия попала туда с переселенцами или была русифицирована из местных имен. В любом случае, носитель фамилии Пихаев почти наверняка ведет род от человека, которого в крестьянской или казачьей среде прозвали за манеру поведения — или, что реже, за работу, связанную с толканием, утрамбовкой или перемешиванием.