Фамилия Пильгаев — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, что она значит, стоит оттолкнуться не от корня, а от суффикса. Формант «-ев» указывает на патронимическое происхождение: фамилия образована от личного имени или прозвища предка, которое оканчивалось на мягкий согласный или «й». В данном случае основа — «Пильгай».

Вероятнее всего, прозвище Пильгай (или Пильга) восходит к диалектному глаголу «пильгать». В говорах русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, «пильгать» означает «шататься, слоняться без дела», «бродить праздно». Соответственно, Пильгаем могли назвать человека непоседливого, бродягу или того, кто часто менял место жительства. Такое прозвище не было оскорбительным — в крестьянской среде оно скорее описывало образ жизни или характер.

Есть и вторая, менее распространённая версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. Учитывая, что суффикс «-гай» встречается в тюркских именах (например, Булгай, Толгай), можно предположить, что основа «пиль» восходит к тюркскому «биль» — «знать, ведать». Тогда Пильгай — «знающий, мудрый». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, фамилия Пильгаев почти не встречается в Поволжье и на Урале, где сильны тюркские влияния, а во-вторых, переход «б» в «п» в начале слова для русских говоров нетипичен. Севернорусское происхождение выглядит убедительнее.

География фамилии подтверждает северную версию. Наибольшая концентрация носителей фамилии Пильгаев фиксируется в Архангельской области и в Республике Коми, что указывает на исконное бытование в Поморье. Встречается она и в Вологодской области, но уже реже. За пределами Русского Севера фамилия единична.

Интересная деталь: фамилия Пильгаев могла возникнуть и как вариант написания более распространённой фамилии Пильщиков. В северных говорах слово «пильга» иногда употреблялось в значении «пильщик» (человек, работающий пилой). Но это лишь косвенное созвучие, без прямой этимологической связи.

Таким образом, предок современных Пильгаевых, скорее всего, был жителем русского Севера, и его прозвище отражало либо характер («гуляка», «бродяга»), либо, что менее вероятно, род занятий.