Фамилия Пиргунов — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, но оформлена она по классической русской модели. Разберем её по частям.

Корень «Пиргун» — это адаптированное на русской почве личное имя или прозвище. Скорее всего, оно восходит к тюркскому слову «биргюн» (bir — один, gün — день) или к персидскому «пир» (старец, наставник, святой). В первом случае имя могло означать «однодневный» или «ровесник» (родившийся в один день с кем-то). Во втором — «ученик пира», то есть последователь суфийского наставника. По звучанию ближе второй вариант: «Пир» — распространённый компонент мусульманских имён (Пирмагомед, Пиргули), а «гун» — возможное искажение суффикса принадлежности.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Пиргунов — сын Пиргуна. Фамилия закрепилась, когда носитель тюркского или кавказского имени переходил в русскую среду или его записывали в церковных книгах, прибавляя обычное для России окончание. Встречается фамилия в основном на Северном Кавказе, в Астраханской области и в Закавказье — в зонах активных русско-тюркских контактов.

Версия о происхождении от русского слова «пир» (праздник) маловероятна: тогда бы фамилия звучала как Пиров или Пирогов, а «гун» в середине необъясним. Пиргунов — это не про пиры, а про восточное имя, которое обрусело через документы. Предки носителя фамилии, скорее всего, были людьми, получившими имя в честь религиозного авторитета, или же их прозвали по дню рождения — точного ответа без генеалогического поиска не дать, но тюркский след здесь основной.