Фамилия Пирметова — женская форма фамилии Пирметов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе лежит имя Пирмет, которое встречается у тюркских народов, особенно у казахов, каракалпаков и ногайцев. Оно составное: первая часть «пир» восходит к персидскому «пир» — «старец, наставник, святой» (в суфизме и народном исламе так называли духовного учителя), а вторая «мет» — это адаптированная форма арабского имени Мухаммед (в тюркской огласовке — Мэмет, Мет). Таким образом, Пирмет дословно означает «святой Мухаммед» или «наставник Мухаммед», что указывает на имя, данное в честь почитаемого религиозного деятеля или с пожеланием ребёнку духовного авторитета.

Суффикс -ов в фамилии Пирметов — классический русский патронимический показатель, который присоединяли к тюркским именам при русификации в XIX–XX веках. Это значит, что предок носителя фамилии носил имя Пирмет, а его сыновья или внуки при записи в метрики или советские документы получили фамилию по отцу. Географически фамилия Пирметова (и Пирметов) наиболее распространена в Астраханской области, Дагестане и среди казахов Западного Казахстана — именно там исторически были сильны связи между тюркским населением и русской административной системой.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов, образованных от арабских имён (например, Ахметов), вариант Пирметов встречается реже, потому что имя Пирмет само по себе не такое массовое. Оно характерно для родов, где ценили духовную традицию, — возможно, предки были муллами, ишанами или просто глубоко верующими людьми. В русском контексте фамилия могла писаться с вариациями: в дореволюционных записях встречается Пирметов и даже Перметов (через «е» из-за акающего произношения), но современная норма закрепилась через «и».

Если говорить о женской форме, Пирметова — это просто указание на принадлежность к роду Пирметовых: жена или дочь Пирметова. Никакого отдельного значения у неё нет, искать «женский корень» здесь не нужно. Так что для носительницы фамилии её история — это история предка-мужчины, получившего имя в честь почитаемого наставника, и последующей записи этого имени в русскую фамильную модель.