Фамилия Письмерова — женская форма, а мужская, Письмеров, восходит к прозвищу или мирскому имени Письмер. В основе лежит числительное «письмеро» — диалектный вариант слова «восьмеро». В русских говорах, особенно северных и волжских, «пись» нередко заменяло начальное «вось»: отсюда «письмерка» вместо «восьмерка», «письмой» вместо «восьмой». Такая фонетическая особенность закрепилась в прозвище человека, который, возможно, был восьмым ребенком в семье, или имел какое-то отношение к цифре восемь — например, жил в восьмом доме по порядку или работал с восьмеричными мерами.

Модель образования простая: суффикс -ов присоединился к основе Письмер, что типично для русских фамилий, возникших из прозвищ или именований по отцу. Фамилия редкая, встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, где диалектная замена «вос» на «пись» была особенно устойчива. Сравните с однокоренными фамилиями: Письмаков (от «письмак» — восьмой палец, мизинец, как вариант названия) или Письменов, где корень мог быть связан не с письмом, а с тем же числительным.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «пис» (киргизское «пис» — зрелый, взрослый) или с персидским «пис» — старейшина. Но тогда суффикс -мер остается без объяснения, а числительная версия опирается на реальную диалектную форму и подтверждается географией бытования. Так что Письмеровы — скорее всего, потомки человека, которого в деревне звали Восьмым, но на местный лад — Письмером.