Фамилия Питуни — одна из тех, что ставят перед исследователем загадку: она не вписывается в привычные модели русских фамилий. В ней нет типичных суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский, которые указывают на принадлежность («чей?»). Окончание -и скорее отсылает к украинской, белорусской или южнорусской традиции, где фамилии на -ий, -ич, -ук, -енко встречаются чаще. Но здесь — просто Питуни, без наращения. Это может говорить о том, что фамилия застыла в форме множественного числа родительного падежа (как «Петуни» — «из рода Петунов»), но правдоподобнее видеть в ней вариант фамилии Питун или Петун с прибавлением -и для обозначения семьи или рода.

Основа фамилии — слово «питун». В русских говорах, особенно на юге и западе, «питуном» называли пьяницу, горького пропойцу. Слово образовано от глагола «пить» с помощью суффикса -ун, который даёт значение лица, склонного к действию (ср. «крикун», «ворчун»). Прозвище Питун, таким образом, мог получить человек, не чуравшийся хмельного. Однако не стоит торопиться с негативной оценкой: в крестьянской среде прозвища часто давали по привычкам или особенностям поведения, и они не обязательно несли оскорбительный смысл — скорее, были меткой, отличительным признаком.

Существует и менее очевидная версия. В некоторых областях «питун» — это не человек, а растение, разновидность петунии (народное переосмысление ботанического названия). Но такая версия выглядит натянутой: фамилии от названий цветов в русской традиции редки и обычно имеют книжное происхождение (например, Розов), а «питун» в этом значении не зафиксирован в качестве распространённого прозвища.

Географически фамилия Питуни тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: её носители встречаются в Беларуси, на Украине и в приграничных областях России (Брянская, Смоленская). В польском языке есть слово «pituń» — тоже в значении «пьяница», что подтверждает западнославянский след. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из польско-литовской среды, где прозвище закрепилось в форме на -и.

Итог простой: фамилия Питуни — прозвищная, образованная от слова «питун» (пьяница). Вариант с растением маловероятен. Носители фамилии — потомки людей, получивших это прозвище в быту, скорее всего, на западе славянского мира.