Фамилия Питунов — типичный пример русской фамилии на -ов, образованной от прозвища или нецерковного имени. Основа здесь — Питун. В отличие от многих фамилий с очевидной профессиональной основой (Кузнецов, Плотников), Питунов уводит нас в область старых русских диалектных слов, где «питун» — это не ремесленник, а человек с определённой склонностью.

В говорах (особенно северных и сибирских) «питун» означал любителя выпить, пьяницу. Слово образовано от глагола «пить» с помощью суффикса -ун, как «говорун», «шатун». Прозвище Питун давали, скорее всего, не в осуждение, а как бытовую характеристику — по заметной черте поведения. В крестьянской среде, где мужчины нередко злоупотребляли, такая кличка была распространённой, но не обязательно унизительной: её могли носить и те, кто славился хлебосольством или работал на винокурне.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с профессией. В некоторых областях «питуном» называли того, кто варит пиво или торгует хмельными напитками. Однако прямых документальных подтверждений этому в ономастике нет, и словари фиксируют «питуна» прежде всего как пьяницу. Зато есть параллельные фамилии: Питухин, Питушков, Питьев — все они держатся вокруг той же темы.

Географически фамилия Питунов тяготеет к северу России и Поволжью — регионам, где сохранились древние новгородские говоры. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в центральной России, вероятно, не позднее XVII века, когда крестьян начали массово записывать в писцовые книги.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть упоминание о группе «пьющих» фамилий, куда входят и Питуновы. Автор отмечает, что такие прозвища давали без злого умысла — как констатацию привычки. Так что предок носителя этой фамилии мог быть человеком весёлым, не чуждым застолья, или же просто содержал кабак.