Фамилия Пивнякова — женская форма фамилии Пивняков, а та образована от прозвища или профессии предка. В основе лежит слово «пивняк» — так в южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках называли пивовара, владельца пивной или человека, который торговал пивом. В отличие от более распространённой фамилии Пивоваров, модель с суффиксом -няк встречается реже и характерна для территорий, где ощущалось влияние украинской или белорусской ономастики. Если фамилия Пивоваров прямо указывает на ремесло, то Пивняк могло быть и прозвищем — так могли назвать любителя пива или завсегдатая питейного заведения.

Суффикс -ов в мужской форме Пивняков — стандартный патронимический или притяжательный, указывающий на принадлежность: «сын Пивняка». В русской традиции фамилии на -ов закрепились в основном в центральных и северных регионах, однако основа Пивняк выдаёт южное или западнорусское происхождение. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем с территории современной Украины или Беларуси, а затем переселился в великорусские земли, где фамилия получила типичное русское окончание.

Стоит отметить, что фамилия Пивнякова не относится к дворянским или аристократическим — это типичная «ремесленная» фамилия, возникшая в среде посадских людей, крестьян или казаков. Встречается она преимущественно в южных областях России (Ростовская, Воронежская области, Краснодарский край) и на востоке Украины. В дореволюционных документах можно найти варианты написания через «е» — Певняков, что связано с аканьем в произношении.

Однокоренные фамилии — Пивоваров, Пивень, Пивкин, Пивко — все они восходят к одному смысловому гнезду, связанному с пивом, но различаются по суффиксам и ареалам бытования. Пивнякова — одна из наименее распространённых в этой группе, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одного ограниченного региона или даже из одного рода.