Фамилия Пивон — редкая и неочевидная. На первый взгляд она рифмуется с «пиво», но это внешнее сходство, которое ведёт по ложному следу. На самом деле корень здесь иной, и чтобы понять значение, нужно смотреть не на русскую, а на белорусскую и украинскую почву.

Основа фамилии — слово «півонія» (пион), цветок. В белорусском языке «півон» — это и есть пион. Фамилия образована по простой модели: от названия растения с помощью суффикса -ов. Получается «Пивонов», но со временем, скорее всего под влиянием устной речи или при записи в документах, конечный суффикс отпал, и фамилия закрепилась в краткой форме Пивон. Такое явление — усечение фамилий на -ов — встречается в западных регионах бывшей Российской империи, особенно в Беларуси и на Украине.

Если версия с цветком верна, то прозвище Пивон мог получить садовод, любитель пионов, или человек, живший рядом с клумбой. Но есть и вторая, более прозаичная гипотеза. В тех же западных говорах «пивон» могло быть диалектным вариантом слова «пивень» — петух. В украинском языке «півень» — петух, а «півон» — это местная фонетическая форма. Тогда фамилия указывала бы на характер: драчливый, голосистый, задиристый человек, «петух». Эта версия тоже правдоподобна, поскольку прозвища от названий птиц — одни из самых распространённых в славянской ономастике.

Географически фамилия Пивон тяготеет к юго-западу: Беларусь (особенно Гродненская и Брестская области), Украина (Житомирская, Ровенская области), а также прилегающие районы Польши. В России встречается редко, в основном как результат миграций XIX–XX веков.

Словообразовательная модель проста: основа «пивон» (цветок или петух) плюс нулевой суффикс. Фамилия относится к типу так называемых «апокопированных» форм, где отсечена стандартная фамильная приставка. Сравните: Пивон — как Петух, Сокол, Жук. Это не «княжеская» и не «духовная» фамилия; её носители — крестьяне и мещане, люди, получившие прозвище по заметной черте внешности или занятия. Сословного барьера здесь нет: Пивоном могли назвать и крепостного, и свободного ремесленника.