Фамилия Пивоварчук напрямую рассказывает о роде занятий предка: она образована от прозвища Пивовар, то есть человека, который варил пиво. Разбор фамилии прост и прозрачен: к основе «пивовар» добавился уменьшительно-ласкательный суффикс «-чук», который в украинской, белорусской и южнорусской традиции обозначал «сын» или «младший родственник». Таким образом, Пивоварчук — это буквально «сын пивовара» или «молодой помощник пивовара», что отличает её от более распространённой великорусской фамилии Пивоваров, где суффикс «-ов» указывает на принадлежность отцу. Такая словообразовательная модель характерна для западных и юго-западных земель, что даёт нам географическую привязку: корни фамилии, скорее всего, лежат на территории современной Украины или Беларуси.

Пиво — древний напиток, известный ещё в Древнем Египте, где пшеницу и ячмень начали культивировать исключительно для его приготовления, а создание хлеба явилось лишь побочным эффектом. Варили пиво и в Вавилоне, и в Китае времён Шанской династии (II тыс. до н.э.). На Руси пивоварение также имело давнюю историю, однако ремесло это было непростым. Многим пивоварам приходилось заниматься ещё и изготовлением сидра, чтобы не остаться в убытке: в периоды экономического роста их потребители неизменно переходили на вино, и спрос на пиво падал. Это делало профессию зависимой от экономической конъюнктуры, но не менее уважаемой.

Одно из первых упоминаний родственной фамилии относится к началу XVII века: в исторических документах того времени записан Пивоваров Дмитрий, таможенный голова, 1634 год, Соль Вычегодская. Позже прозвище Пивовар, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Что касается именно формы Пивоварчук, она закрепилась позже, когда на украинских землях распространилась мода на патронимические фамилии с суффиксом «-чук». Это не единичный случай: по той же модели возникли Бондарчук (сын бондаря), Кравчук (сын кравца, портного) и Гончарук (сын гончара). Так что фамилия Пивоварчук вписана в целый пласт профессиональных фамилий, которые рассказывают о том, чем кормилась семья несколько столетий назад.