Фамилия Пивоваркина — женская форма фамилии Пивоваркин, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. Большинство русских фамилий на -ов/-ев и -ин образованы от притяжательных прилагательных: «чей?» — Пивоваров, Пивоваровых. Но тут мы видим суффикс -к-ин, который встречается реже и часто указывает на прозвище или профессию, закреплённую за родом через уменьшительно-ласкательную или уничижительную форму. То есть в основе лежит не просто «пивовар», а «Пивоварка» — так могли назвать человека, который варил пиво, но с оттенком: либо молодого подмастерья, либо того, кто занимался этим ремеслом несерьёзно, либо просто для отличия от других Пивоваров в той же местности.

Корень фамилии прозрачен: «пивовар» — ремесленник, занимавшийся варкой пива. На Руси пивоварение было делом уважаемым, но не повсеместным: пиво варили в основном в крупных сёлах и городах, на монастырских подворьях или в помещичьих хозяйствах. В отличие от хлебопашцев, пивовар был фигурой заметной и часто получал прозвище по профессии, которое со временем закреплялось за его детьми.

Суффикс -к-ин в фамилиях обычно свойственен северным и центральным губерниям России, особенно Вологодской, Архангельской, Костромской областям. Там же, кстати, было развито и домашнее пивоварение. Поэтому географически фамилия Пивоваркина (и Пивоваркин) тяготеет к Русскому Северу и Верхнему Поволжью, хотя сегодня встречается повсеместно.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пивоваров, Пивовар, Пивоваренко — показывает, что Пивоваркин стоит особняком. Если Пивоваров — стандартная «профессиональная» фамилия, то Пивоваркин звучит более деревенски, фамильярно, как будто её дали не по переписи, а в обиходе. Это может говорить о более позднем закреплении фамилии или о том, что предки были не хозяевами пивоварни, а наёмными работниками.

В дореволюционных документах фамилия практически не фиксируется в дворянских родословных — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, что только подтверждает её «народное» происхождение. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на ревизские сказки и метрические книги северных уездов — там, скорее всего, и жили те самые Пивоваркины.