Фамилия Пивуш — редкий случай, где прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без наращивания типовых суффиксов вроде -ов или -ин. В ней нет ни отчества, ни указания на принадлежность к роду: это чистое прозвище, застывшее в именительном падеже.

Основа здесь — «пиво». Но не стоит торопиться с выводом, что предок был пивоваром или содержал кабак. В древнерусских говорах «пиво» обозначало любое хмельное питьё вообще, а не только современный напиток. Прозвище Пивуш могли дать человеку, который любил выпить, или, наоборот, тому, кто варил пиво на заказ. Однако есть и другая версия, менее очевидная: в некоторых диалектах «пиво» означало «пойло», «корм» для скота, и прозвище могло относиться к скотоводу или к человеку, который держал скотину на откорме.

Суффикс -уш в русских прозвищах часто носил уменьшительно-ласкательный или, реже, пренебрежительный оттенок. Пивуш — это не просто «любитель пива», а скорее «маленький любитель пива» или «Пиво-малыш». Такая форма могла закрепиться за младшим членом семьи, если старшего уже звали, скажем, Пивень или Пивовар.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям, где суффикс -уш встречается в прозвищах чаще, чем на севере или востоке. Встречается она и на Украине, но там более характерна форма Пивушка или Пивушенко. В России носители фамилии Пивуш рассеяны точечно, без явного гнезда — это говорит о том, что фамилия не успела широко разойтись по крестьянским общинам и осталась локальной.

Родственные фамилии — Пивоваров, Пивень, Пивкин, Пивцаев — все они образованы от той же основы, но другими моделями. Пивуш стоит особняком: это не «чей-то сын» и не «чей-то работник», а просто человек, которого в глаза называли Пивушем. Такие фамилии-прозвища без суффиксов принадлежности — древнейший пласт русской антропонимии, и они особенно ценны для историков языка.