Фамилия Пиягина — женская форма фамилии Пиягин, и её разбор стоит начать с корня, который сразу вызывает вопросы. Основа «Пияг-» не похожа на распространённые славянские имена или прозвища, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или даже от географического названия, которое со временем вышло из употребления.

Суффикс «-ин» указывает на модель притяжательности: Пиягин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Пияга. Сам корень «Пияг-» может восходить к диалектному слову, связанному с питьём или хмелем. В русских говорах «пияга» — это пьяница, гуляка, человек, склонный к выпивке. Прозвище было нелестным, но в крестьянской среде XV–XVII веков такие «характеристики» часто закреплялись за родом, даже если сам человек пил не больше других. Версия с пьянством — самая прямая и правдоподобная, поскольку словообразовательная модель «глагол + -яга» (гуляга, работяга, деляга) типична для русского языка.

Впрочем, есть и альтернативная версия, менее очевидная, но не лишённая оснований. В некоторых северных и уральских говорах «пияг» или «пияга» могло означать нечто связанное с болотистой местностью, топью или сырым местом — от финно-угорских корней. Фамилия Пиягин встречается в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае — регионах, где исторически было сильное финно-угорское влияние (коми, вепсы). В таком случае прозвище относилось не к характеру, а к месту жительства: «Пияга» — человек, живший у болота или в сырой низине.

Третья, более спорная гипотеза связывает фамилию с тюркским словом «пия» (в значении «маленький», «младший») или с искажённым личным именем. Но для этой версии слишком мало подтверждений: фамилия не характерна для татарских или башкирских родов, а её ареал — именно Русский Север.

С точки зрения социального контекста, Пиягины — это почти наверняка крестьянский род. Фамилии на «-ин» в этой среде были основными: они образовывались от прозвищ отца и не требовали «дворянского» суффикса -ский. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Пиягины встречаются среди государственных крестьян Архангельской губернии, что подтверждает северное происхождение.

Что важно: фамилия редкая, и её носительницы сегодня могут с одинаковой вероятностью происходить из Вологодчины или из Пермского края. Если в роду сохранились предания о «пьянице-предке» — версия с прозвищем Пияга наиболее вероятна. Если же фамилия бытует в глухих лесных деревнях — стоит присмотреться к «болотному» следу. Оба варианта укладываются в реалии русской деревни, где человека могли назвать и по пороку, и по месту.