Фамилия Пиякина — женская форма фамилии Пиякин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Это типичная «матчевая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ин. Такие фамилии в русской традиции чаще всего происходили от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я: Пияка → Пиякин → Пиякина. Если бы основа кончалась на твёрдый согласный, мы бы получили вариант с -ов (например, Петров). Суффикс -ин здесь — прямой указатель на то, что исходное прозвище звучало как Пияка.

Само слово «пияка» в русских говорах — не редкость. В словарях Даля и областной лексике оно означает «пьяница», «горький пропойца». Корень тот же, что у глагола «пить». Прозвище Пияка давали человеку, который злоупотреблял спиртным, или, что вероятнее, закрепилось за ним как насмешливое именование. В крестьянской среде, где трезвость ценилась, такое прозвище не было комплиментом, но становилось фамилией — часто без всякого осуждения, просто как мета.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «пияка» могло быть производным от «пиять» — «пищать», «визжать». Тогда прозвище относилось к человеку с тонким, писклявым голосом или к капризному, плаксивому ребёнку. Однако эта гипотеза слабее: основной массив фамилий на -яка (Пияка, Гуляка, Кривляка) связан именно с характером и привычками, а не со звукоподражанием. К тому же «питух» и «пияка» — устойчивые синонимы пьяницы в народной речи.

Фамилия Пиякина — редкая, не входит в сотни самых распространённых. Географически она тяготеет к центральным и южным областям России, встречается в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались у крестьян и однодворцев, то есть предки носителей фамилии, скорее всего, были не дворянами, а людьми податных сословий. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для такой прозрачной основы и не удивительно: ономаст Б. Унбегаун в своём «Русских фамилиях» относит подобные образования к разряду «характерологических» — простых, метких и не приукрашенных.