Фамилия Пиякин — один из тех случаев, когда на слух она кажется простой и даже грубоватой, а на деле её происхождение неочевидно и вызывает споры среди ономастов. Первое, что приходит в голову, — связать её с глаголом «пить» или существительным «пияк» (пьяница). Такая версия существует, и она самая популярная в народе. Однако если копнуть глубже, выясняется, что основа «Пияк» могла быть не прозвищем любителя выпить, а вполне нейтральным личным именем или прозвищем, образованным от диалектного слова.

В русских говорах, особенно в северных и сибирских областях, слово «пияк» могло означать не только «пьяницу», но и «крикуна», «забияку», а в некоторых местах — «упрямого человека». Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Пиякин — это «сын Пияка» или «человек из рода Пияка». Фамилии на -ин обычно образовывались от основ на -а, -я, что здесь и видим. Менее вероятна, но всё же возможна связь со словом «пияк» как разновидностью глиняной посуды (кувшин для питья) — в этом случае предок мог быть гончаром, делавшим такую посуду.

Интересно, что фамилия Пиякин не слишком распространена в центральной России, но встречается в Поволжье, в частности в бывшей Симбирской губернии, а также на Урале. Это даёт основание предположить, что её носители могли быть выходцами из среды крестьян-старообрядцев или казаков, где прозвища часто фиксировали особенности характера, а не род занятий. В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, что косвенно подтверждает её локальный характер.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Пияк за бойкий или неуступчивый нрав, а не за пристрастие к спиртному. Хотя полностью исключать «пьяную» версию нельзя — в русской традиции такие прозвища давали без осуждения, просто как констатацию факта.