Фамилия Пиягова — женская форма фамилии Пиягов, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит прозвище или мирское имя Пияг, которое в русском языке не имеет очевидной славянской этимологии. Скорее всего, корень здесь тюркский или финно-угорский, что типично для фамилий Поволжья и Приуралья.

Первый и самый вероятный вариант: основа от тюркского слова «пияк» или «пияг» — «пила». В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) это слово обозначает инструмент для резки. Прозвище Пияг могли дать плотнику, столяру или лесорубу — человеку, чья работа была связана с пилой. Суффикс -ов/-ев в фамилии Пиягов указывает на принадлежность: «сын Пияга» или «из рода Пияговых». Модель образования типична для русских фамилий, но основа явно заимствована из соседних языков.

Вторая, менее распространённая версия: связь с марийским или удмуртским словом, обозначающим какое-то растение или ягоду. Например, в марийском «пияк» — «черёмуха», но это предположительно. Третья гипотеза — от диалектного русского «пияк» (пьяница), однако такое прозвище скорее дали бы с суффиксом -ин (Пиякин), а не -ов, что делает эту версию слабой.

Географически фамилия Пиягов встречается в основном в Удмуртии, Татарстане, Кировской области и на юге Пермского края. Это регионы, где исторически пересекались русские, тюркские и финно-угорские народы, что подтверждает тюркскую версию происхождения. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были крестьянами-ремесленниками из лесной зоны — плотниками или строителями.

Редкий суффикс -яг- в основе (Пи-яг) делает фамилию отличительной: в русских фамилиях такие образования единичны, что сразу выделяет её среди однокоренных вроде Пилов или Пильщиков. В документах XIX века фамилия могла писаться через «а» — Паягов, что связано с особенностями местного произношения.