Фамилия Плёхов почти наверняка — фонетический вариант более распространённой фамилии Плехов. Разница только в букве: под ударением вместо «е» стали писать и произносить «ё». Такое встречается часто, когда носители фамилии или писари XIX века фиксировали звучание точнее, чем предписывала традиция. Поэтому искать корень нужно у исходной формы — прозвища Плех.

С этим прозвищем, в свою очередь, связано два основных объяснения. Самое простое и правдоподобное отсылает к слову «плешь». Плехом в старину называли человека с лысиной, приметной залысиной. Прозвища по внешности — один из самых древних и массовых пластов русских именований, так что тут всё сходится. Но у слова «плех» есть и второе значение — опытный, бывалый человек. В этом случае прозвище давали не за внешность, а за характер или жизненный опыт. Обе версии имеют право на жизнь, и выбрать между ними сложно: в разных местностях слово могло употребляться по-разному.

Иногда встречается экзотическая гипотеза, что Плех — это имя языческого божества, память о котором сохранялась в Суздальской Руси. Однако она не выдерживает критики: следов реального культа с таким именем в источниках нет, а объяснять каждое непонятное слово мифологией — путь ложный. Куда надёжнее держаться бытовых значений.

Отдельно стоит сказать о глаголе «плехать» — «плескать». Некоторые исследователи выводят прозвище Плех из него, предполагая, что так могли назвать человека по роду занятий, например, перевозчика или лодочника. Версия не самая сильная, но и не абсурдная: звуковая близость очевидна. Однако в русских говорах связка «плех» — «плешь» встречается чаще и подкреплена целым гнездом родственных фамилий.

Эти имена с основой «плеш-» или «плех-» были настолько популярны в старину, что породили целый ряд фамилий: Плешаков, Плешанов, Плешков, Плешкевич, Плешивцев, Плеханов. Все они — «родственники» Плёхова, и все восходят к одному прозвищу. Так что, если ваша фамилия Плёхов, вы почти наверняка в родстве с кем-то из Плехановых или Плешаковых, по крайней мере, по происхождению прозвища.

Что касается социального контекста: фамилии на -ов/-ев в русской традиции получали в основном крестьяне и посадские люди, потомки тех, кто носил прозвище без крестильного имени. Так что предки Плёховых, скорее всего, были простыми людьми, которых окружающие запомнили по лысине или по житейской сметке.