Фамилия Плеха — редкий пример, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в краткой форме, и это сразу подсказывает нам, что перед нами не отчество от крестильного имени, а прямое прозвище человека.

Корень здесь — слово «плех» или «плеха». В русских говорах у него было несколько значений, и все они нелестные. Чаще всего плехой называли плешивого, лысого человека. В словаре Даля «плеха» — это плешь, лысина, а также прозвище того, у кого такая лысина есть. Вторая версия отсылает к глаголу «плехать» — хлопать, шлёпать, бить по воде или грязи. В этом случае прозвище могли дать неуклюжему, нерасторопному человеку или тому, кто ходил, шлёпая по лужам. Третье, более редкое значение — «плеха» в некоторых диалектах означала широкую, плоскую вещь, например, лопату или весло, и тогда прозвище могло относиться к человеку с широкими ступнями или ладонями.

Самая правдоподобная версия — первая, связанная с лысиной. Прозвища по внешним признакам были очень распространены на Руси, и «Плеха» стоит в одном ряду с фамилиями Лысый, Лысенко, Голышев. Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где не было строгой официальной записи — например, в крестьянской или казачьей среде, где человека могли записать в документы так, как его звали в быту.

Географически фамилия Плеха встречается на юге России и Украине, особенно в бывших казачьих областях — на Кубани, Дону, в Запорожье. Там краткие прозвищные фамилии без суффиксов (Кривда, Нетудыхата, Плеха) — не редкость. Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Плеханов образована по той же основе, но с патронимическим суффиксом -ов, и означает «сын Плехана» (где Плехан — уменьшительная форма от Плеха). Плеха же — более архаичная и прямая форма, которая сохранила исходное прозвище в чистом виде.

Носителей этой фамилии немного, и в дореволюционных справочниках она почти не фигурирует среди дворянских родов. Скорее всего, предки современного Плехи были простыми крестьянами или казаками, и прозвище им дали за внешность — лысину, которая, по народной примете, считалась признаком ума или, наоборот, предметом насмешек.