Фамилия Плещуновр — редкий и неочевидный случай. Если не вглядываться, её можно принять за вариант фамилии Плещунов, но суффикс -овр вместо привычного -ов резко меняет картину. В русской ономастике суффикс -овр почти не встречается в фамилиях; это скорее архаичный или диалектный элемент, который мог возникнуть на стыке прозвища и местного говора.

Скорее всего, в основе лежит глагол «плескать» или «плеснуть». Прозвище Плескун или Плещун давали человеку шумному, говорливому, либо тому, кто работал с водой — рыбаку, перевозчику, лодочнику. В русских говорах слово «плещуня» могло означать болтуна или хвастуна. Однако финаль -овр заставляет предположить, что фамилия образовалась не по стандартной модели «прозвище + -ов», а через сложение с элементом, похожим на древнерусское «овръ» (овраг, ров) или диалектное «овра» (вода, течение). В этом случае Плещуновр могло означать «живущий у плещущего оврага» или «тот, кто плещется у оврага».

Версия с искажением при переписи тоже возможна: писарь мог записать Плещунов, а затем при переписывании добавить лишнюю букву, и фамилия закрепилась в таком виде. Но если это не ошибка, а живая форма, то носители фамилии Плещуновр происходят, вероятно, из северных или северо-западных областей России, где диалекты дольше сохраняли архаичные суффиксы и где овражистый рельеф давал прозвища по месту жительства.

Однокоренные фамилии — Плещунов, Плескач, Плешаков — встречаются чаще, но Плещуновр стоит особняком. Она не фиксируется в массовых списках дворянских или купеческих родов; скорее всего, это фамилия крестьянская или однодворческая, возникшая в глухой местности и сохранившая редкий словообразовательный след.