Фамилия Плетминцев — редкая и морфологически прозрачная, но с неожиданным поворотом в основе. На первый взгляд, в ней слышится что-то от «плетня» или «плетения», но на самом деле корень здесь — не ремесленный, а личный. Разберёмся по порядку.

Фамилия образована по стандартной русской модели: основа + суффикс -ин- + фамильный суффикс -ев (в просторечии часто сливаются в -цев). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Плетминцев буквально значит «сын Плетмины» или «потомок Плетмина». А вот основа — Плетмя — это не слово, а уменьшительная или обиходная форма крестильного имени. Скорее всего, от Флетонт (греч. «пылающий», «горящий») или, что вероятнее, от Платон (греч. «широкоплечий»). В русских говорах имя Платон нередко сокращали до Платоня, Платя, Плетя — через диалектное «е» вместо «а» (аканье наоборот, свойственное некоторым северным и южным говорам). Так Платон превращался в Плётю, Плетю, а оттуда — в Плетмя, с суффиксом -м- как в «Кузьма» или «Борис» (сравни: Борис — Борисма? нет, но здесь -мя — это окончание, как в «Плетмя» — форма именительного падежа, а в родительном «Плетмини»). Иными словами, Плетминцев — это потомок человека по имени Плетмя, которое произошло от Платона.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с прозвищем Плеть (от слова «плеть» — кнут, бич). Тогда Плетминцев могло бы означать «сын Плети» (Плетя → Плетмин → Плетминцев). Однако против этого говорит суффикс -ин-, который в фамилиях от прозвищ на -а/-я встречается реже, чем от имён. К тому же прозвище Плеть давали обычно не мастеру, а человеку с резким или навязчивым характером, но в фамилиях от таких прозвищ чаще встречается суффикс -ев (Плетев, Плетнёв). Так что версия с именем Платон выглядит убедительнее.

Географически фамилия Плетминцев почти не встречается за пределами нескольких регионов. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основные очаги — Удмуртия, Кировская область и, возможно, Пермский край. Это зона бытования севернорусских говоров, где аканье нехарактерно, а вот переход «а» в «е» в безударных слогах (так называемое еканье) — обычное дело. Именно там Платон мог легко превратиться в Плетю, а затем и в фамилию.

Социальный состав носителей фамилии, судя по косвенным данным, был преимущественно крестьянским. В XIX веке Плетминцевы встречаются в списках государственных крестьян Вятской губернии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не попала в «Общий гербовник», что тоже говорит о её простонародном происхождении.

Итог: Плетминцев — это «платоновский» потомок, но через диалектное искажение имени. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или двух родовых гнёзд на северо-востоке Европейской России. Если вы Плетминцев, ваши предки, вероятно, были крестьянами, а имя Платон в их семье передавалось из поколения в поколение, пока не закрепилось в фамилии.