Фамилия Плетницкий не самая распространённая, но её происхождение довольно прозрачно. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский, который указывает на связь с местом или, реже, с прозвищем. В основе лежит слово «плетница» — так в старину называли корзину, короб или плетёную ёмкость для хранения сена, зерна или рыбы. В некоторых диалектах «плетницей» могли называть и плетёную изгородь, и даже особый вид плетёной обуви.

Корень «плет-» отсылает к глаголу «плести», а суффикс -ниц- указывает на предмет, служащий для определённого действия. Таким образом, Плетницкий — это, скорее всего, фамилия, происходящая от названия профессии или ремесла: «плетник» или «плетница» — мастер, который плёл корзины, короба, лапти или другие изделия из лозы. Человек, занимавшийся таким ремеслом, получал прозвище Плетник или Плетница, а его потомки становились Плетницкими. Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с названием населённого пункта вроде Плетница, Плетники — такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России.

Словообразовательный суффикс -ский характерен для дворянских и шляхетских фамилий, но в XIX веке он стал массовым у духовенства и мещан, особенно в западных губерниях Российской империи. Плетницкие чаще всего встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России — это совпадает с ареалом бытования плетёных промыслов. В отличие от фамилий вроде Плетнёв (с суффиксом -ов, указывающим на прямое родство), Плетницкий подчёркивает принадлежность к определённому месту или сословию, а не просто к отцу-ремесленнику. Если искать однокоренные аналоги, стоит вспомнить фамилию Плетенёв — она образована от того же корня, но по другой модели, и её носители чаще встречаются в центральной России. Плетницкий же звучит более «географично» и, возможно, указывает на конкретную местность, где плетение было основным занятием.