Фамилия Плянин — одна из тех, где значение лежит на поверхности, но не всегда очевидно. Её основа — слово «пляс» или «пляска», а значит, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Плян (или Пляна) за любовь к танцам, за манеру ходить вприпрыжку или за профессию: в старину плясуны и скоморохи были желанными гостями на ярмарках и свадьбах. В говорах слово «плян» могло означать и «плясун», и просто «весельчак, непоседа».

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилии на -ин в русской традиции образуются от основ на -а/-я: Плянин буквально значит «сын Пляни» или «человек из рода Пляниных». Это типичная «семейная» форма, характерная для северных и центральных областей России, где такие фамилии встречаются чаще, чем на юге.

Географически фамилия редкая, но не единичная. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её народное, недворянское происхождение. Плянины — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, чей предок выделялся среди односельчан бойким нравом или ремеслом увеселителя. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания людей с прозвищем Плян — например, крестьянин Плянка в новгородских землях, но прямая связь с фамилией не всегда прослеживается.

Интересная деталь: в некоторых говорах «плян» означало не только танец, но и «плоский, ровный» (от «плоский» через чередование согласных). Однако эта версия менее вероятна: для фамилии от прилагательного ждали бы суффикс -ов (Плянов), а не -ин. Поэтому версия с пляской остаётся основной.

Сравните с однокоренными фамилиями: Плясунов, Плясов, Пляскин — все они образованы от той же темы «пляс». Плянин стоит в этом ряду особняком из-за суффикса -ин, который делает её более «личной», указывая на конкретное прозвище предка. Так что если вы Плянин, ваши предки, скорее всего, были людьми живыми и заметными в своей общине — не обязательно профессиональными плясунами, но точно не тихонями.