Фамилия Побегалов образована от прозвища Побегало, которое, в свою очередь, связано с глаголом «побегать». В русских говорах «побегало» — не просто тот, кто любит бегать, а человек непоседливый, суетливый или, напротив, уклончивый, избегающий работы или ответственности. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «побегай» — беглец, бродяга. Таким образом, прозвище могло закрепиться за человеком подвижным, быстрым в движениях, либо за тем, кто часто менял место жительства или сбегал от повинностей.

Модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Побегал- (усечённая форма от Побегало). Это фамилия-притяжательное прилагательное, отвечавшая на вопрос «чей?»: сын Побегала — Побегалов. Аналогично образованы фамилии Бегалов, Беглов, Перебегалов.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и не входит в число частых. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно на Урале и в Зауралье, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральной России. Там прозвище Побегало могло закрепиться за беглым крестьянином или ссыльным, что для тех мест было обычным делом.

В отличие от фамилий на -ский или -ин, Побегалов сохранила прямую связь с действием, а не с профессией или именем. Редкий случай, когда прозвище отражает не внешность или характер, а поведенческий паттерн — склонность к побегу или непоседливость.