Фамилия Побегалова заставляет задуматься: что за побег? Разбираем словообразовательную модель. В основе лежит глагол «побегать» или существительное «побег». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Побегалов — сын Побегала. То есть первичным было прозвище Побегало.

Кем мог быть человек с таким прозвищем? Вероятно, подвижным, непоседливым, кто постоянно куда-то бегал. Но есть и другая, более конкретная версия. В русских говорах «побегало» могли называть беглого крестьянина или солдата, сбежавшего от помещика или службы. В таком случае прозвище давали не в укор, а как констатацию факта: «он у нас побегало» — то есть беглый. Учитывая историю России с её крепостным правом и рекрутскими наборами, эта версия правдоподобна.

Фамилия довольно редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, например, в Вологодской и Архангельской губерниях, что подтверждают данные переписей XIX века. Интересно, что ударение в фамилии падает на третий слог — Побега́лов, что типично для отфамильных образований от глагольных основ.

Сравните с однокоренными фамилиями: Побегайло, Побегун, Побегущий. Все они образованы по одной модели, но Побегалов — самая распространённая из них. В отличие от фамилий на «-их/-ых», которые застыли в родительном падеже множественного числа (Побегаловых), форма на «-ов» означает, что предок был конкретным человеком по прозвищу Побегало. Никакой романтики побега — скорее, бытовая история о непоседливом или вольном предке.