Фамилия Поберёзкина — женская форма фамилии Поберёзкин. Её ядро — слово «берёза», а приставка «по-» и суффикс «-к-» указывают на то, что предка прозвали по месту жительства или роду занятий.

Самая вероятная версия: в основе лежит прозвище Поберёзка. Так на севере и северо-востоке России называли человека, который жил «по берёзу» — то есть за берёзовой рощей, на опушке берёзового леса. В диалектах слово «поберёзка» могло означать и гриб подберёзовик, и берёзовую кору (бересту). Если предок занимался заготовкой берёсты для плетения туесов или лучин, его могли окрестить Поберёзкой.

Фамилии на «-ин» образуются от основ на -а/-я. Поберёзка → Поберёзкин — типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XV–XVII веках. География фамилии говорит сама за себя: Поберёзкины — коренные жители Архангельской, Вологодской и Кировской областей. В этих краях «поберёзье» (полоса земли вдоль берёзового леса) было привычным ориентиром.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с фамилией Поберезкин, где корень «-берез-» мог быть искажением от «-береж-» (побережье). Но для Поберёзкина с буквой «ё» берёзовая версия остаётся основной.

Суффикс «-к-» в прозвище придаёт оттенок уменьшительности или обиходности: Поберёзка — не официальное имя, а бытовое прозвище. Такие фамилии часто возникали в крестьянской среде, где человека называли по приметному месту его усадьбы или по лесному промыслу.