Фамилия Поберезкий — яркий пример того, как топоним стал родовым именем. Её основа — «берег», а приставка «по-» указывает на расположение: «тот, кто живёт вдоль берега» или «выходец с берега». Форма на -ский традиционно для восточнославянских фамилий означала принадлежность к местности, часто — к селу или усадьбе с похожим названием. В украинской и белорусской ономастике такие фамилии особенно распространены: сёла Побережье, Побережье, Побережное встречаются в разных областях, и жителей оттуда могли записывать как Поберезских.

Интересна фонетическая особенность: корень «-берез-» вместо ожидаемого «-береж-». В древнерусском языке чередование «г/ж» (берег — бережок) было нормой, но в некоторых говорах, особенно под влиянием польского или белорусского, «г» переходило в «з»: берег — поберезье. Это не ошибка писаря, а живой диалектный след. Фамилия Поберезкий могла закрепиться в тех регионах, где говорили «поберезье» (пространство вдоль берега), а не «побережье».

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с деревом «берёза». Приставка «по-» могла означать «тот, кто живёт у берёзовой рощи» или «тот, кто с берёзового места». Однако против этой гипотезы говорит отсутствие типичных для таких фамилий суффиксов: Поберёзов или Поберёзкин были бы логичнее. Форма Поберезкий явно тяготеет к географическому объекту, а не к дереву.

По сословной принадлежности фамилия не даёт однозначного ответа. Носители Поберезких встречались и среди крестьян, и среди мещан, и среди духовенства — последние часто получали фамилии по названиям сёл, где служили. В польской шляхте фамилия не зафиксирована, что указывает на её простонародное происхождение. Сейчас фамилия редкая, её можно встретить в России, Украине и Беларуси, чаще всего в западных регионах, где сохранились диалектные формы.