Фамилия Побойников образована от прозвища Побойник. В его основе лежит древнерусское слово «побой» — удар, побоище, бой. Прозвище могли дать человеку сильному, драчливому, тому, кто участвовал в кулачных боях или просто отличался крутым нравом. Но у слова был и другой смысл: «побой» означал убыток, потерю, а в некоторых говорах — разбитую посуду. Поэтому прозвище могло достаться неудачнику, человеку, который часто терпел урон в хозяйстве.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Побойников, то есть сын Побойника. Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись сначала за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилыми. Дворянских родов с этой фамилией в исторических источниках не встречается, что подтверждает её простонародное происхождение.

Интересная деталь: форма Побойников, а не Побойнин или Побойничев, говорит о том, что прозвище было не столько личным именем, сколько устойчивым мирским прозванием. В некоторых регионах, особенно в северных и центральных губерниях России, такие фамилии на -ов встречаются чаще, чем на -ин, даже если основа оканчивалась на согласный. Это косвенно указывает на возможную географию: скорее всего, предки носителей фамилии жили в Ярославской, Костромской или Вологодской областях, где подобные модели словообразования были особенно распространены.

Однокоренные фамилии — Побойнев, Побойный, Побоев — встречаются реже, но все они восходят к тому же корню. Сравнение с ними показывает, что «Побойников» — самая полная форма, сохранившая суффикс -ник-, который в прозвищах часто указывал на деятеля: «тот, кто бьёт» или «тот, кто терпит побои». Второе значение, впрочем, менее вероятно: прозвища редко давали пострадавшему, чаще — по активному действию.

Таким образом, фамилия Побойников — не редкая, но и не массовая. Её носители, скорее всего, происходят из среды крестьян или ремесленников, получивших прозвище за бойцовский характер или за привычку часто попадать в переделки.