Фамилия Побойнова — женская форма фамилии Побойнов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Побой, а оно, скорее всего, связано с глаголом «побить» или «побои». Такие имена на Руси давали не в прямом смысле «битый», а как оберег: считалось, что имя с негативным оттенком отпугнет злых духов и настоящие беды обойдут человека стороной. Побоем могли назвать ребенка, родившегося в драку, в смутное время, или просто чтобы «зло на имя ушло», а дитя осталось здоровым.

Вторая, менее распространенная версия — отчество от прозвища Побойня, то есть «место, где бьют, свалка, драка». В этом случае прозвище мог получить задиристый, драчливый человек, за которым закрепилась такая характеристика. В любом случае, корень «бой» здесь прямой, без переносных значений.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий — по отцу или главе семьи: «чей?» — Побойнов, то есть сын или потомок Побоя. Женская форма Побойнова — это «жена Побойнова» или «дочь Побойнова». Фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, но не является частой. В дореволюционных переписях носители могли быть из крестьян или мещан — сословной привязки у фамилии нет, так как прозвищная основа могла возникнуть в любой среде.

Интересно, что фамилия Побойнов может быть родственной более известной Победимов — по той же модели «победа/побой», но с разной эмоциональной окраской. Однако Побойнов — фамилия проще и грубее, без торжественного оттенка, что типично для народных прозвищ.