Фамилия Побойнэва — редкий случай, когда написание хранит следы старого произношения. Перед нами вариант фамилии Побойнева, где буква «э» появилась не случайно. В русских говорах, особенно северных и сибирских, после твёрдых согласных часто произносили «э» на месте литературного «е»: «нэ» вместо «не». Это диалектная черта, закреплённая в письменной форме. Такие фамилии — живые документы народной речи.

Основа фамилии — прозвище Побойня. Суффикс -н- указывает на предмет или место действия: бойня — место, где бьют скот. Приставка по- могла означать «после» или «похожий на». Скорее всего, Побойней называли человека, который работал на бойне, занимался забоем скота, или же того, кто жил рядом с таким местом. Возможна и другая версия: прозвище могли дать за драчливый, «бойкий» нрав, но связь с конкретным ремеслом выглядит убедительнее.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ня → притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (Побойнев) → фамилия. Форма Побойнэва — это женский вариант от Побойнев, но в быту её могли закрепить за целым родом, если в документах записали вдову или дочь. Встречается и мужская форма Побойнев, но именно вариант с «э» — редкая диалектная особенность, которая делает фамилию уникальной.

Фамилия почти не встречается в центральных областях России. Её география тяготеет к северу и Уралу, где архаичное произношение сохранялось дольше. Носители Побойнэва могли быть потомками крестьян или посадских людей, чьё ремесло было связано с мясным промыслом. Однокоренные фамилии — Бойня, Бойнев, Побойкин — встречаются чаще, но вариант с «э» остаётся маркером конкретной диалектной среды.