Фамилия Почанкина — женская форма, мужская — Почанкин. Сразу бросается в глаза необычный суффикс -анк-, который встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Такая модель образования типична для прозвищ, а не для крестильных имён. Основа «Почанк-» восходит, скорее всего, к слову «початок» — в разных говорах так называли начало, зачаток, а в южных и западных регионах — кукурузный початок. Прозвище Почанок могли дать либо младшему ребёнку (как «початок» рода, последыш), либо человеку невысокого роста, щуплому, либо тому, кто выращивал или торговал кукурузой.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «почать» (начать). В этом случае Почанком могли прозвать зачинателя какого-либо дела, первопроходца. Суффикс -анк- при образовании фамилии указывает на то, что прозвище имело уменьшительно-пренебрежительный оттенок: Почанок → Почанка → Почанкин. То есть фамилия буквально означает «сын Почанки».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где слово «початок» в значении «кукуруза» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от одного прозвища в конкретной местности. В дореволюционных переписях носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами из чернозёмных губерний.

Если сравнивать с однокоренными — Початкин, Початов — то Почанкин выделяется именно уменьшительной формой основы. Это даёт понять, что прозвище было не официальным, а домашним, внутрисемейным.