Фамилия Почанина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Почанин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать, от чего образована фамилия Почанин. Здесь интересна не столько основа, сколько редкий суффикс: -анин. В русских фамилиях этот суффикс чаще всего указывает на принадлежность к определённой местности или группе людей, как в фамилиях Москвитин, Тверитин, Полочанин.

По аналогии, Почанин — это «житель Почи» или «выходец из Почи». Но что такое Почь? Скорее всего, это не населённый пункт с точной фиксацией на карте, а прозвищное имя или название урочища. В говорах слово «поча» могло означать начало, исток (сравните с глаголом «почать» — начать). Прозвище Поча могли дать первенцу, первому ребёнку в семье. Тогда Почанин — это сын Почи, то есть «тот, кто из рода Почи».

Менее вероятна, но возможна связь с профессией или ремеслом. В некоторых диалектах «почать» означало «вскрывать, начинать», например, бочку или тюк. Почей могли называть бочара, который «починал» (вскрывал) бочки, или того, кто первым начинал работу. Но эта версия слабее, так как суффикс -анин в профессиональных фамилиях встречается редко.

Фамилия Почанин (и Почанина) — редкая, оседлая, скорее всего, северная или северо-западная. По данным современных справочников, она встречается в Вологодской, Архангельской областях и в Поволжье. Это согласуется с версией о прозвище от «поча» (начало) — в северных говорах это слово было в ходу. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская: суффикс -анин в фамилиях простых сословий — явление обычное, он просто фиксировал место жительства или родовое прозвище, без претензий на знатность.

Таким образом, Почанина — это наследница рода Почаниных, а её предки, скорее всего, получили фамилию от прозвища Поча, данного либо по первенству рождения, либо по месту жительства у истока реки.