Фамилия Почаев скорее всего связана с названием города Почаев на Украине (Тернопольская область), известного Свято-Успенской Почаевской лаврой. В пользу этой версии говорит характерный суффикс -ев, который в русских фамилиях часто указывает на происхождение от географического названия: человек, который родом из Почаева или жил рядом с ним. Модель образования простая: основа Поча- + патронимический суффикс -ев, то есть буквально «сын (или потомок) того, кто из Почаева».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с прозвищем Почай. В русских говорах «почай» могло означать «тот, кто почал» (начал что-то, зачинщик) или относиться к глаголу «почать» — начать, взять первую часть чего-либо. Такое прозвище могли дать предприимчивому человеку или, например, первому ребенку в семье. Однако в этом случае логичнее ожидать фамилию Почаев от прозвища Почай, а не от названия города, но топонимическое происхождение выглядит более прямым и исторически подтверждённым.

Фамилия Почаев — достаточно редкая. Она не входит в список самых распространённых русских фамилий, и её носители встречаются в основном в западных областях России и на Украине, что косвенно подтверждает связь с одноимённым городом. Сословной принадлежности фамилия не указывает — её могли получить и крестьяне, и мещане, и духовенство, но если предок был связан с Почаевской лаврой, то возможно происхождение из церковной среды.

В написании фамилии важно не путать с фамилией Почаевский (от той же основы, но с другим суффиксом, указывающим на дворянское происхождение или польское влияние). Почаев — более простая, народная форма, без дополнительных формантов.