Фамилия Почай — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол со значением действия. Её ядро — древнерусское «почати», то есть «начать». Первый носитель, скорее всего, получил прозвище Почай за то, что был зачинателем какого-то дела, первым начинал сев, строительство или даже ссору. В говорах слово «почай» могло означать и «почин», «начало», поэтому прозвище могло закрепиться за человеком, который положил начало роду или поселению.

Обратите внимание на суффикс: в фамилии Почай нет типичных для русских фамилий окончаний -ов, -ев или -ин. Это так называемая «чистая» фамилия, или фамилия-прозвище, которая застыла в форме именительного падежа. Такие фамилии чаще встречаются на Украине и в южных областях России, где была сильна традиция не добавлять к прозвищу фамильный суффикс. В северных и центральных регионах прозвище Почай со временем превратилось бы в Почаева или Почаева.

Не стоит путать эту фамилию с однокоренной Почаев — та образована от топонима Почаев (город в Украине, известный лаврой) и имеет совсем другую историю. Почай же остаётся «глагольной» фамилией, что сразу выделяет её среди соседей: она не говорит о ремесле или отце, а описывает характер или роль человека в общине.

География фамилии сегодня размыта, но чаще всего Почай встречается в южнорусских областях и в Беларуси. Из-за редкости фамилия хорошо сохранила первоначальное звучание — её не «переделывали» под стандартные модели, как это случилось с тысячами других прозвищ.