Фамилия Поченикина — женская форма, а мужская, Поченикин, образована по самой частотной русской модели: от основы на согласный плюс суффикс притяжательности -ин. Это значит, что в основе лежит прозвище или неканоническое имя Поченика, которое и стало фамилией для потомков. Как именно возникло само прозвище — здесь возможны два объяснения, и оба уходят корнями в северные или центральные говоры.

Первая версия связывает основу с диалектным глаголом «поченить» — то есть «починить», «поправить». В рязанских, владимирских и костромских говорах слово «ченить» означало чинить, латать, а «поченить» — подправить. Тогда Поченикой могли назвать мастера-ремонтника, человека, который что-то чинил: от сапожника до плотника. В пользу этого говорит и то, что в русских фамилиях суффикс -ик- (-ник-) часто указывает на профессию или постоянное занятие: сапожник, плотник, печник. Поченика — это тот, кто занимается починкой, «поченит». Фамилия Поченикин, таким образом, могла означать «сын Поченики», то есть сын мастера-ремонтника.

Вторая, менее очевидная, но лингвистически возможная версия — от личного имени Поченик, которое могло быть уменьшительно-ласкательной формой от канонического имени Потап или Поффирий. В народной речи такие сокращения не редкость: Потап превращался в Пота, Потаня, а оттуда — в Поченика через суффикс -еник. Однако эта гипотеза слабее: для имени Потап более типичны формы Потапов, Потанин, а суффикс -еник встречается в прозвищах чаще, чем в уменьшительных именах.

Географически фамилия Поченикин (и Поченикина) редкая. Основные очаги — Нижегородская область, Кировская область и Удмуртия. Это регионы, где исторически были развиты ремёсла, и где диалектное слово «ченить» было в ходу. Встречаемость фамилии в этих местах косвенно подтверждает первую, «ремесленную» версию происхождения. В XIX веке носители фамилии числились в основном в крестьянском сословии, и никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Поченикина с высокой вероятностью указывает на то, что предок носителя был ремесленником, занимавшимся починкой и ремонтом — от бытовой утвари до упряжи. Это фамилия-профессия, образованная через прозвище, которое закрепилось за родом.