Фамилия Почтаренко образована от прозвища Почтарь, которое в старину носил работник почтовой станции — тот, кто сопровождал почту в дороге или разносил письма. Это профессиональное именование: оно прямо указывает на род занятий предка. Прозвище закрепилось за человеком, а затем, по обычаю тех лет, полностью вытеснило наследственное имя и из обихода, и из бумаг, дав начало фамилии.

Суффикс -енко, который мы видим в окончании, — типичная украинская модель фамилий, означающая «сын» или «потомок». То есть Почтаренко буквально — «сын Почтаря». Такая форма массово складывалась на землях современной Украины в XVI–XVII веках, когда прозвища отца переходили к детям в этой уменьшительно-патронимической форме. Поэтому фамилию стоит связывать с украинской традицией именования, хотя сам корень — общерусский.

Слово «почтарь» в диалектах и документах прошлого имело и более широкий смысл. Так могли назвать не только разносчика писем, но и ямщика, возившего почтовые грузы, или смотрителя почтовой станции. В любом случае, перед нами человек, чья жизнь была связана с дорогой, пересылкой вестей и казённой службой. В те времена почта работала не везде, и должность эта была заметной: почтаря знали в округе, а его занятие давало повод для прозвища, которое пережило столетия.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное ударение и звучание корня. В современном русском языке слово «почтальон» вытеснило старое «почтарь», но фамилия законсервировала ту форму, которую использовали предки. Это делает её своеобразным лингвистическим памятником: по ней можно судить, как называли почтовых служащих до того, как в обиход вошло заимствованное из немецкого слово.

Встречаются и родственные фамилии — Почтарев, Почтаренков, Почтарь. Они образованы от той же основы, но разными суффиксами: -ев указывает на русскую патронимическую модель, а -енко — на украинскую. Такое соседство лишний раз подтверждает: прозвище было распространено широко, на территориях, где русские и украинские говоры соприкасались и влияли друг на друга.

Точных сведений о том, когда именно фамилия Почтаренко впервые попала в документы, нет — письменные источники по таким «низовым» фамилиям часто скудны. Но сам механизм её появления ясен: от прозвища, данного по работе, к наследственному имени, которое носили уже внуки и правнуки почтаря.