Фамилия Почуенко — яркий пример того, как украинская модель словообразования превратила обычное бытовое прозвище в родовое имя. Суффикс -енко указывает на происхождение с территории современной Украины (в XVII–XVIII веках это был самый распространенный способ образовать фамилию, означавшую «сын» или «потомок» такого-то человека). Основа же фамилии — Почуй — представляет собой повелительное наклонение от глагола «почути» — услышать, почувствовать, учуять.

Таким образом, прозвище Почуй мог получить человек с очень тонким слухом или обонянием — охотник, сторож, разведчик. В переносном смысле так могли назвать проницательного, до всего «доходящего» человека, который быстро улавливал суть дела или настроение окружающих. Встречается и более прозаичная версия: в говорах «почуй» — это тот, кто подслушивает, соглядатай. Однако вряд ли такое прозвище давали в открытую — скорее, оно было шутливым или ироничным, закрепившись за конкретным человеком с обостренным восприятием.

В отличие от более распространенных фамилий на -енко, образованных от крестильных имен (Иващенко, Грищенко) или названий профессий (Коваленко, Бондаренко), Почуенко стоит в ряду прозвищных фамилий, корни которых — в живой разговорной речи и бытовых наблюдениях. Аналогов по структуре много: Чуенко (от «чути» — слышать), Нюхенко, Слухаенко, но Почуенко отличается приставкой по-, которая придает глаголу оттенок завершенного действия («услышать, уловить»).

Встречается фамилия преимущественно на востоке и в центре Украины, а также в прилегающих областях России, куда переселялись украинские крестьяне. Сословной привязки у нее нет — носителями могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане. В документах форма фамилии практически не менялась, что говорит о позднем оформлении (XIX век), когда написание уже было более-менее стандартизировано.