Фамилия Почукаев образована от прозвища Почукай. Оно же, скорее всего, восходит к украинскому глаголу «почукати», который в переводе означает «забавлять ребенка, подбрасывать его на руках». Вполне вероятно, что это прозвище получил заботливый отец. Согласно другой гипотезе, прозвище Почукай этимологически связано с русским прилагательным «чукавый», то есть «сметливый, догадливый». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Почукаевых был находчивым, проницательным человеком. Так и прозвище Почукай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Почукаев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Почукай, со временем получил фамилию Почукаев. Среди наиболее известных однофамильцев - Анатолий Юрьевич Почукаев, глава Озерского муниципального района Московской области России.