Фамилия Почукаевы хранит память о прозвище дальнего предка — Почукай. В основе лежит украинский глагол «почукати», что означает «забавлять ребенка, подбрасывать его на руках». Скорее всего, такое прозвище закрепилось за заботливым отцом, который любил возиться с детьми. Впрочем, есть и вторая версия: исследователи связывают основу с русским прилагательным «чукавый» — сметливый, догадливый. Тогда прозвище Почукай мог получить человек находчивый и проницательный.

Сама фамилия образовалась по стандартной для славянских земель модели: к прозвищу добавили суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. Форма «Почукаев» отвечает на вопрос «чей?» — то есть сын, потомок Почукая. В украинской традиции такие фамилии не редкость, хотя на слух они звучат по-особенному, с южным колоритом. Интересно, что в русском языке глагол «чукать» тоже существовал, но с другим значением — «нюхать, чуять», что добавляет третью, менее очевидную возможность толкования прозвища.

Среди носителей фамилии выделяется Анатолий Юрьевич Почукаев, занимавший пост главы Озерского муниципального района Московской области. Это один из немногих публичных людей с такой фамилией, что делает её ещё более редкой и самобытной.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования отчеств и прозвищ шёл веками и не всегда был привязан к одной местности. Ясно одно — фамилия Почукаевы относится к пласту старых славянских семейных именований, которые возникли не от церковного имени, а от живого бытового прозвища, и в этом её особая ценность для тех, кто изучает историю своего рода.