Фамилия Подголзин — один из тех редких случаев, когда основа не очевидна на первый взгляд и требует разбора по частям. В ней отчетливо слышится приставка Под- и корень, связанный со словом «голза» или «голоз». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «голза» означала «голень» или «голое место». Отсюда прозвище Голза — так могли назвать человека с непропорционально длинными или тонкими ногами, либо того, кто ходил в короткой одежде, открывавшей голени.

Приставка Под- в русских фамилиях обычно указывает на пространственную или временную близость: живущий под чем-то, находящийся рядом. Например, Подгорный — тот, кто живет под горой. В случае с Подголзиным логика та же: прозвище Подголза могли дать человеку, который жил у урочища Голза, у речки с таким названием или у подножия голого, лишенного растительности холма. В ономастике это нередкий случай, когда фамилия образована от топонима или микротопонима, который со временем исчез.

Морфология проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — Подголзин, то есть сын или потомок Подголзы. Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а.

Есть и более спорная версия, связывающая фамилию с диалектным «голзить» — «дразнить, насмехаться». Тогда Подголза — человек, который поддразнивает, подшучивает. Однако эта гипотеза слабая: глагол «голзить» редок, а приставка Под- в таком значении (поддразнивать) встречается в русском языке нечасто и не образует устойчивых прозвищ.

Географически фамилия привязана к северным и вологодским землям, где слово «голза» было в ходу. Встречаются также варианты написания Подголзин и Подголцын — последний мог возникнуть под влиянием местного произношения или при записи в церковных книгах.

Итак, наиболее вероятное происхождение: предок носителя фамилии — человек по прозвищу Подголза, живший рядом с голым местом или отличавшийся внешностью, за которую получил такое прозвище. Фамилия редкая, но говорящая о бытовой наблюдательности наших предков.