Фамилия Подгородетская — редкий пример, где географическая основа соединилась с нестандартной словообразовательной моделью. В отличие от массовых Подгорных, Подгородецких или Подгородских, здесь мы видим суффикс -етск-, который сразу выделяет фамилию из ряда однотипных. Такое окончание характерно для топонимических фамилий, образованных от названий населённых пунктов с суффиксом -ец: если село называлось, скажем, Подгородец, то выходец оттуда получал прозвище Подгородецкий, а в женском роде — Подгородетская. То есть перед нами не просто «тот, кто живёт под городом», а человек, чьи предки происходили из конкретного места с таким названием.

Основа «Подгород-» указывает на положение поселения у подножия города или за его пределами — в пригороде. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно носили дворяне и духовенство, но Подгородетская явно не из этого ряда: суффикс -етск- встречается у крестьянских и мещанских фамилий, особенно на западе и юге России, где топонимы с уменьшительными или притяжательными формами были распространены. Можно предположить, что предки носительницы фамилии жили в селе Подгородец (или Подгородицы) — такие названия встречаются в исторических документах по Смоленской, Витебской и Черниговской губерниям.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму, что бывает, когда в семье не было мужчин-наследников или когда фамилия закрепилась через вдову. В современных справочниках Подгородетская встречается крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России, что подтверждает её локальное происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или мещанином из небольшого пригородного села, а сама фамилия — не про город, а про конкретный «Подгородец», который мог исчезнуть с карты ещё в XIX веке.