Фамилия Подгородова — женская форма фамилии Подгородов, и её разумнее разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или географическое название, связанное с положением «под городом». Речь не о мегаполисе, а о крепости, остроге или просто поселении с укреплениями — в Древней Руси «городом» называли любое укреплённое место. Человек, живший за его стенами, в пригороде, получал прозвище Подгород или Подгородный. Отсюда и пошла фамилия.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Подгородов — буквально «сын Подгорода». Модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по прозвищам отца. В отличие от дворянских фамилий на -ский, эта форма выдаёт непривилегированное происхождение: скорее всего, предки были крестьянами, ремесленниками или мелкими служилыми людьми, жившими на окраине города.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от названия деревни Подгородное или Подгородова. Такие топонимы встречаются в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Тогда фамилия отражает не прозвище, а место, откуда человек родом. Но в этом случае ожидалась бы форма Подгородский — с суффиксом -ский, типичным для «географических» фамилий. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Любопытная деталь: фамилия Подгородов встречается в документах Переписи 1897 года по Вятской губернии. Вятка — регион, где было много «городов»-крепостей времён освоения Урала. Предки Подгородовых могли жить в слободах под стенами таких острогов. В современной России фамилия редкая, её концентрация заметна в тех же краях — в Кировской и Пермской областях, что подтверждает вятский след.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Подгородов стоит в ряду Городов, Городков, Загородов, Подгородный. Все они образованы от одного корня «город», но с разными приставками, указывающими на положение относительно поселения. Подгородов — самый конкретный: он не просто «из города», а именно «из-под города», с окраины.