Фамилия Подкич — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, она образована с помощью суффикса -ич, который в русской традиции почти всегда указывает на отчество, то есть на происхождение от отца по имени или прозвищу. В сербском, хорватском и белорусском ареалах -ич — стандартный патронимический суффикс (как -ович/-евич), а в русском языке он встречается реже и часто закрепляет фамилию за выходцами из западных или южнославянских земель.

Основа «Подк-» — самая спорная часть. Наиболее вероятное объяснение: это усечённая форма прозвища Подкова или Подкидыш. Первый вариант: предка могли прозвать Подковой — за характерную форму ног, осанку или профессию кузнеца. В таком случае Подкич — это «сын Подковы». Второй вариант: основа связана с глаголом «подкинуть» — так могли назвать подкинутого ребёнка, приёмыша. В русских говорах слово «подкидыш» было распространённым, и фамилии Подкишев, Подкидов встречаются, хотя и редко. Суффикс -ич в сочетании с такой основой мог возникнуть в среде, где патронимическая форма была естественной, например, в западнорусских или белорусских землях.

Географически фамилия Подкич фиксируется в основном на Украине и в южных областях России, а также среди потомков переселенцев из Речи Посполитой. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её малочисленности и, возможно, позднем закреплении в письменных источниках. Есть версия, что фамилия могла возникнуть из топонима — например, от названия хутора или урочища Подкич, но надёжных подтверждений этому нет.

С точки зрения словообразования, Подкич стоит в одном ряду с фамилиями типа Борич, Глебич, Станич — то есть образованными от личного имени или прозвища напрямую, без промежуточного суффикса -ов. Это подчёркивает её архаичность и возможную связь с традицией именования по отцу, которая в русской среде к XVII–XVIII векам почти вытеснилась фамилиями на -ов/-ев. Если ваш предок носил фамилию Подкич, скорее всего, он происходил из среды, где сохранялись старые патронимические формы, — из мелкопоместной шляхты, казачества или свободных крестьян западных губерний.