Фамилия Подкользина хранит в основе прозвище дальнего предка — Подкольза. Прямого и однозначного толкования у этого прозвища нет, но ономастика предлагает две основные версии, и первая выглядит убедительнее.

Согласно наиболее распространённой гипотезе, прозвище Подкольза сложилось из предлога «под» и существительного «колозень» — так в старых говорах называли колоду, пень или чурбан. Отсюда прямой смысл: «подколодный», то есть находящийся под колодой. Такое прозвище могло указывать на место, где жил человек, — например, в низине, у поваленного дерева, — либо, что тоже вероятно, на тяжёлый, скрытный нрав. В народной традиции «подколодной змеёй» называли коварного и опасного человека, поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за предком с не самым простым характером.

Вторая версия выводит прозвище из мирского имени Кольза. В дохристианской традиции такие имена-прозвища были широко распространены, и потомок человека по прозвищу Подкольза со временем получал фамилию Подкользин, а его жена или дочь — Подкользина.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Подкользин), а форма Подкользина — это либо женский вариант, либо указание на род, идущий от общего предка. Сама фамилия встречается в формах Подкользин и Подкользина, причём ударение обычно падает на второй слог — ПодкОльзин.

Разница между версиями сводится к тому, что первая опирается на живую диалектную лексику и объясняет необычное звучание, а вторая — на традицию мирских имён, которая тоже давала подобные образования. В пользу «подколодной» версии говорит то, что корень «колозень» реально зафиксирован в северных говорах, тогда как имя Кольза нигде не встречается как самостоятельное. Поэтому более правдоподобно видеть в основе фамилии прозвище, связанное с местом или характером, а не с личным именем.