Фамилия Подмазко ведет начало от прозвища Подмаз. В основе лежит диалектное нарицательное слово с несколькими значениями: «вещество для смазки», «дегтярный мазок», «смазка для осей и колес», а также «замша для латания щепенной посуды». Именование Подмаз, скорее всего, относилось к профессиональным прозвищам и указывало на род занятий обладателя. Так могли назвать дегтярника, мастера по ремонту колес или деревянной посуды, а также строителя или маляра.

Обратим внимание на суффикс -ко, типичный для украинской и южнорусской ономастики. Он придает прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности к роду: Подмазко — буквально «сын Подмаза» или «младший из Подмазов». Такая модель образования фамилий широко распространена на Левобережной Украине и в прилегающих степных областях, что согласуется с географией ранних документальных упоминаний. Позже прозвище Подмаз, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных бумагах. Потомок человека с прозвищем Подмаз со временем получил фамилию Подмазко.

Сведения о представителях фамилии встречаются в источниках. В них можно найти упоминания о Гаврииле Мефодьевиче Подмазко, родившемся в 1887 году в селе Беляевка Беляевского района Одесской области, и о Дмитрии Евдокимовиче Подмазко, родившемся в 1890 году там же. Оба случая фиксируют фамилию в одном селе на юге нынешней Одесчины, что косвенно подтверждает ее местный, региональный характер. Точное место и время возникновения фамилии сейчас назвать сложно — процесс формирования фамилий шел постепенно и растянулся на столетия. Но профессиональная основа прозвища и его диалектные корни позволяют уверенно говорить о том, что первые Подмазки были людьми ремесленного труда, связанными с дегтем, смазкой и починкой деревянных изделий.