Фамилия Подносова образована от мужского варианта Подносов, а тот, в свою очередь, — от прозвища Поднос. Казалось бы, всё лежит на поверхности: предок мог быть мастером, делавшим подносы, или торговцем, который их разносил. Но в русской ономастике с этим корнем не всё однозначно.

Слово «поднос» в значении «плоская посуда для подачи еды» закрепилось в языке довольно поздно, примерно в XVII–XVIII веках. До этого использовали слово «блюдо». Если бы фамилия пошла от ремесла, логичнее было бы ждать Блюдова или Тарелкина, но таких фамилий почти нет. Поэтому ономасты (в частности, Б. Унбегаун) склоняются к версии, что основа здесь — не предмет, а действие. Прозвище Поднос могли дать человеку, который постоянно что-то подносил: еду, питьё, подарки. В крестьянской среде так могли назвать расторопного слугу или работника, но в более широком смысле — «подносить» значило и доносить, ябедничать. Второе значение могло стать основой для нелестного прозвища ябеды или фискала.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Подносов), то есть сын Подноса. Это типичная патронимическая фамилия, возникшая не позднее XVII века. Интересно, что фамилия Подносов (и женская Подносова) встречается в основном на севере и северо-востоке России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. В центральных регионах она редка. Эта географическая привязка даёт косвенное подтверждение версии о прозвище: именно в северных говорах слово «поднос» фиксировалось в значении «подачка, взятка» или «человек, который подносит, услужливый». Так что предок Подносовых мог быть не столяром, а человеком с хитрым характером или расторопным слугой.

Встречается и написание через «а» — Падносов, но это уже диалектное аканье, не меняющее сути. Фамилия не дворянская, не священническая (у духовенства были бы окончания на -ский), а крестьянская или посадская. Носителей фамилии Подносова среди знаменитостей нет, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие — из народа, без громкой истории, но с живым бытовым корнем.