Фамилия Подосенникова образована от мирского имени или прозвища Подосенник, и у этого имени есть две основные версии происхождения. Согласно первой, Подосенник — одна из форм древнего языческого имени Подосен. Такое имя давали ребенку, родившемуся «под осень», то есть в предосеннее время — в конце августа или начале сентября. Имя было довольно популярно на Руси: в труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» записаны Подосен, крестьянин (первая половина XVI века, Новгород), Подосен Иванович Лазарев (1526 год, Кашин), а также Гридя и Михаил Григорьевичи Подосеновы (середина XV века, Старица). Эти ранние упоминания показывают, что основа фамилии уходит корнями в XV–XVI века, а география распространения охватывает северо-западные и центральные русские земли.

Вторая версия связывает имя Подосенник со словом «подосинник» — так в народе называли подосиновик, гриб, растущий под осинами. С подосиновиками связано множество примет: «Любят подосиновики забираться в папоротники», «Полетел пух с осины (слетают зрелые семена) — иди за подосиновиками», «По опушкам и лесосекам буйно цветет иван-чай — будет хороший сбор подосиновиков и подберезовиков». Давая младенцу имя Подосенник, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, а к нему перешли полезные качества, которыми наделен избранный представитель растительного мира. В этом случае имя оказывается в ряду «растительных» прозвищ, которые подчеркивали связь человека с лесом и природой.

Первая версия выглядит правдоподобнее: она опирается на документальные записи имени Подосен, тогда как форма Подосенник могла возникнуть как ее уменьшительно-ласкательный вариант. Суффикс -ник в данном случае придает имени оттенок принадлежности или характерности. Фамилия же Подосенникова закрепилась за потомками человека по имени Подосенник: типичная русская модель с суффиксом -ов/-ев указывает на принадлежность роду, а окончание -а — на женскую ветвь семьи. Таким образом, носительница фамилии Подосенникова — потомок того, кого в старину звали Подосенником, будь то ребенок, появившийся на свет на пороге осени, или человек, чье прозвище напоминало о грибных местах.