Фамилия Подрузова — женская форма мужской фамилии Подрузов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на притяжательное происхождение: предка звали Подруз, и его потомки получили фамилию по отцу. Вопрос в том, что означало само прозвище «Подруз».

Самый прямой и правдоподобный путь — к слову «друг». В древнерусском языке приставка по- могла указывать на отношение или подобие: «подруз» — это не просто друг, а скорее «подручник», «товарищ», «сообщник». В говорах слово «подруз» фиксировалось в значении «друг, приятель», иногда с оттенком «свой человек». То есть прозвище могли дать человеку общительному, верному, либо тому, кто постоянно ходил с кем-то в паре.

Версия с родством слов «друг» и «дружина» тоже работает: в древности «подруз» мог означать младшего дружинника или помощника. Это объяснение логичнее, чем попытки связать фамилию с глаголом «подрузнуть» (от «рузнуть» — рухнуть) — такая этимология слабая и надуманная, её обычно не рассматривают в ономастике.

Географически фамилия Подрузов встречается в основном в центральных и южных областях России, но не массово. Это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от прозвища, бытовавшего в одной местности или даже в одной семье. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «Подруз» не описывается отдельно, но вписывается в круг прозвищных фамилий на -ов от личных имён и качеств.

Коротко: предок носителя фамилии Подрузова получил прозвище «Подруз» — вероятно, за дружелюбный нрав или за роль помощника в общине. Фамилия старая, но не аристократическая, а крестьянская или посадская, что типично для прозвищ такого рода.