Фамилия Подрязская — женская форма фамилии Подрязский, и её ключ — в суффиксе -ск-. В русской ономастике этот суффикс указывает на происхождение от географического названия (топонима) или на принадлежность к местности. Такие фамилии в прошлом чаще всего носили дворяне, помещики или духовенство, но также их давали крестьянам, переселившимся из конкретного села или хутора. Основа «Подряз-» — самый интересный и редкий элемент.

Скорее всего, корень восходит к слову «ряз» или «ряза». В диалектах русского языка «ряза» — это топь, болотистое место, трясина. Приставка «под-» в топонимике обычно означает «возле», «около» или «ниже». Таким образом, Подрязская — это «та, что родом из Подрязья», то есть из селения, стоявшего у болота или низины. Версия логичная и прозрачная, потому что модель «Под- + название местности» типична для восточнославянских фамилий (сравните Подгорский, Подольский).

Менее вероятна связь с личным именем или прозвищем. Например, «Ряза» могло быть уменьшительной формой от имени Рязан (от города Рязань), но тогда фамилия скорее звучала бы как Рязанский. Суффикс -ск- при таком прозвище — редкость. Ещё одна гипотеза — происхождение от слова «дрязг» (ссора, мелочь), но с приставкой «под-» это дало бы значение «тот, кто под дрязгом» — натяжка.

Географически фамилия Подрязская и её мужской вариант Подрязский встречаются в основном в западных и центральных областях России (Смоленская, Тверская, Псковская), а также в Беларуси. Это зона, где распространены топонимы на -ье, -ье, -я. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания деревень Подряжье или Подрязье, но точных записей о фамилии в открытых источниках мало. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Подрязская стоит особняком. Рязанов, Рязанцев — от города Рязань, а Подрязский — от локального, негородского топонима. Это указывает на крестьянское или однодворческое происхождение: предки получили фамилию по месту жительства, а не по владению землёй.