Фамилия Подрыгин образована от прозвища Подрыга. В говорах слово «дрыгать» означало «дёргаться, трястись, биться в судорогах», а приставка «по-» могла указывать на совершение действия время от времени или в определённой манере. Таким образом, Подрыгой называли человека с нервной, порывистой походкой, того, кто постоянно дёргался или суетился. В некоторых диалектах «дрыгать» значило также «лягаться» — тогда прозвище могло относиться к беспокойному, драчливому человеку.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на «-ин»: суффикс присоединялся к основе, оканчивающейся на «-а» или согласный, и указывал на принадлежность — «сын Подрыги». Фамилия Подрыгин встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что подтверждается данными переписей XIX века, где носители зафиксированы в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это указывает на бытовое, а не книжное происхождение фамилии — она возникла в крестьянской или мещанской среде.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «собратья» — Подрыгалов, Подрыгушкин (с уменьшительным суффиксом) и просто Дрыгин. Все они восходят к тому же корню, но Подрыгин — наиболее лаконичная форма, без дополнительных суффиксов, что говорит о её раннем закреплении в качестве фамильного имени. Версия о связи с глаголом «подрыгать» в значении «слегка вздрогнуть» маловероятна: прозвища давались по яркой, повторяющейся черте, а не по случайному движению.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на «-ин» от основ на «-а» разбирается как одна из самых продуктивных, но конкретно Подрыгин не упоминается — фамилия осталась локальной, не вышла за пределы региона. Поэтому её носители, скорее всего, потомки одного или нескольких крестьянских родов, получивших прозвище за характерную манеру поведения.