Фамилия Погибаев образована от прозвища Погибай. Оно ведет свое начало от глагола «погибать» - «умирать неестественной, насильственной смертью», «попадать в очень тяжелое, бедственное положение». Скорее всего, прозвище Погибай выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалась в качестве оберега. Для того чтобы не искушать судьбу и отвести зло, детям давались прозвищасо значением прямо противоположным тому, что ожидали или желали родители для детей. В данном случае, надеясь иметь здорового, благополучного мальчика, родители назвали его Погибаем. Возможно также, что Погибаем называли бравого воина, истребившего большое количество врагов или же человека, отец которого погиб на войне. Наконец, не исключено, что фамилия Погибаев восходит к топониму Погибельцево — деревня в Ивановской области России. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Погибай, со временем получил фамилию Погибаев.